Gemischt Quadratische Gleichungen

**Proteinbiosynthese** · 25.11.2012, 19:10

Ja, Guten Tag,
Wir schreiben morgen ne Mathe Arbeit ( Die 1. für dieses Halbjahr, NRW) und haben von unserer Lehrerin Aufgaben bekommen zum Üben aber keine Lösungen dazu.

Nun ist hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme, bzw. ich weiß nicht wie ich die Aufgabe angehen soll.
Zum Schluss müsste in der Lösungsmenge einmal X1 und X2 sein.

5x²+ 14 + 4x = 6x² + 3x -6

Wäre sehr dankbar für eine Antwort.

MfG Kraftsport

**Limetree** · 25.11.2012, 19:13

1. Sowas kommt in den Mathe-Hilfe-Thread
2. Wieso fällt dir das erst so spät ein, wenn morgen schon die Arbeit ist?!?
3. Zuerst musst du die Gleichung so umformen, dass du die PQ-Formel anwenden kannst. Also alles auf eine Seite...
0=___ Versuch mal du erstmal. ;D Oder sag, wo du nicht weiterkommst.

**Proteinbiosynthese** · 25.11.2012, 19:16

1. Wusste ich nicht
2. Habe ich so lange ein Motivationsproblem, bis ich ein Zeitproblem habe.
3. 0 = (X - 4,47)² also direkt in eine Binomische Formel aber "fühlt" sich falsch an.

**Skycatcher** · 25.11.2012, 19:30

x²-x-20=0

x²-x+1/4=20 1/4

(x-1/2)²=20 1/4

x-1/2 = 4 1/2 oder x-1/2 = - 4 1/2

-> x = 5 oder x = -4

Nicht wirklich schwer. Welche Klasse bist du?

**Limetree** · 25.11.2012, 19:32

Hmmhhh... naja, also da du x1 und x2 rauskriegen willst, ist die Scheitelpunktform hier nicht notwendig, sondern wie gesagt die pq-Formel. Also erstmal alles auf eine Seite.
0=x²-1x-20
So, nun die Pq-Formel:
x1/2= -p/2 +/- Wurzel aus (p/2)²-q
Nun Einsetzen:
x1/2= 1/2 +/- Wurzel aus 1/4+20 |Zf
x1/2= 1/2 +/- 20.25
x1= 20,75
x2=19,75
IL={20,75;19,75}
Edit: Ähhmm... ist meins jetzt falsch?

**Skycatcher** · 25.11.2012, 19:34

Zitat von Limetree

Hmmhhh... naja, also da du x1 und x2 rauskriegen willst, ist die Scheitelpunktform hier nicht notwendig, sondern wie gesagt die pq-Formel. Also erstmal alles auf eine Seite.
0=x²-1x-20
So, nun die Pq-Formel:
x1/2= -p/2 +/- Wurzel aus (p/2)²-q
Nun Einsetzen:
x1/2= 1/2 +/- Wurzel aus 1/4+20 |Zf
x1/2= 1/2 +/- 20.25
x1= 20,75
x2=19,75
IL={20,75;19,75}
Edit: Ähhmm... ist meins jetzt falsch?

Du hast die Wurzel einfach vergessen auszurechnen.

'Wurzel aus' 20.25 ist weg.

**new perspective** · 25.11.2012, 19:36

hab auch -4 und 5

**Skycatcher** · 25.11.2012, 19:36

Wäre auch peinlich für mich, wenn ich sowas falsch hätte...

Also. Ist denn klar, was wir gemacht haben, Herr TE?

**Ace of Spades** · 25.11.2012, 19:39

[media]http://img843.imageshack.us/img843/9845/scan1l.jpg[/media]
Edit: ich sollte schneller werden

**Proteinbiosynthese** · 25.11.2012, 19:49

Danke, mir hat einfach nur der Zündende-Gedanke gefehlt, wenn ihr wisst was ich meine.
Wo einfach nur ein Schritt fehlt und man dann alles kann.

Sorry für den Doppelpost aber noch einmal zur Überprüfung.
Was habt ihr bei 9-2x - 2x² = 8x -3x² -12 raus ?

Ich kriege da so komische Zahlen wie -3,59 und -6,41 raus.

**Limetree** · 25.11.2012, 20:06

Ohja... okay, aber nichts, wo ich mcih blamieren müsste, nur ein Flüchtigkeitsfhler...
Und nein, jetzt kann ich nicht nochmal rechnen, bin im Bett und habe nuun keinen Taschenrchner zum Ausrechnen der Wurzel parat.

**Proteinbiosynthese** · 25.11.2012, 20:10

Wenn ich das ganze so ausgerechnet habe, dass auf einer Seite 0 ist, dann habe ich
0 = -5x² + 10x +3 aber ich weiß nicht ob ich das nun so in die PQ formel eintragen kann.
Oder ob vor "x²" nichts stehen darf.

***goon*** · 25.11.2012, 20:29

Zitat von Kraftsport

Sorry für den Doppelpost aber noch einmal zur Überprüfung.
Was habt ihr bei 9-2x - 2x² = 8x -3x² -12 raus ?

Ich kriege da so komische Zahlen wie -3,59 und -6,41 raus.

9-2x-2x²=8x-3x²-12 /+12 /+3x² /-8x
x²-10x+21=0

x=(10 +/- wurzel (-10)²-4*1*21) : 2

Die Wurzel ergibt 4.

Also x1=7
x2=3

Ich hoff ich hab jetzt nicht totale Scheiße verzapft. Ich bin todmüde.. ^^

**Skycatcher** · 25.11.2012, 20:39

Zitat von goon

9-2x-2x²=8x-3x²-12 /+12 /+3x² /-8x
x²-10x+21=0

x=(10 +/- wurzel (-10)²-4*1*21) : 2

Die Wurzel ergibt 4.

Also x1=7
x2=3

Ich hoff ich hab jetzt nicht totale Scheiße verzapft. Ich bin todmüde.. ^^

Nach meiner Kopfrechnung kommt das Selbe raus.

***BellaDracula*** · 25.11.2012, 20:59

Zitat von Kraftsport

Oder ob vor "x²" nichts stehen darf.

Richtig. Vor x² darf nichts stehen, sonst geht die PQ-Formel nicht. Bei der ja das x² wegfällt

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