1. #1
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    Sinusgleichungen, brauche dringend Hilfe

    Hallo,

    morgen schreiben wir einen Mathe Test und ich habe eine wichtige Frage zur Sinusfunktion. Die Leichteren kann ich auch schon, nur bei den schwereren fällt es mir schwer wie zB bei: sin(3x + 15°) = − 0.5

    Könnte jemand diese Gleichung lösen, wäre sehr dankbar

  2. #2
    Forenpapst Spiderman Champion
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    AW: Sinusgleichungen, brauche dringend Hilfe

    Wer an Telekinese glaubt, der hebe bitte meine Hand.



  3. #3
    Spezi
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    AW: Sinusgleichungen, brauche dringend Hilfe

    Habs in dem Mathehilfethread schonmal für ein ähnliches Problem beschrieben:

    Du kannst dir überlegen, dass sin(x)=0.5 für x=30° erfüllt ist, indem du dir ein rechtwinkliges Dreieck vorstellst. Da sin(x)=0.5 sein soll, muss also die Hypothenuse genau zweimal so lang sein wie die Gegenkathete.
    So, dann kannst du das Dreieck an der Ankathete spiegeln und hast damit dann insgesamt ein Dreieck, von dem zwei Seiten gerade die Länge der Hypothenuse besitzen und eine Seite zweimal die Länge der Gegenkathete. Und wie erwähnt, ist das gerade wieder die Länge der Hypothenuse. Wir haben jetzt also ein gleichseitiges Dreieck und damit einen Winkel von 60°. Das ist aber gerade das Doppelte des ursprünglichen Winkels, weil wir ja an der Ankathete gespiegelt haben. Unser gesuchter Winkel ist also gerade 30°.
    Und weil sin(x)=0.5 genauso weit vom Maximum bei 90° entfernt liegen muss wie sin(x)=-0.5 vom Minimum bei 270°, ist sin(x)=-0.5 für 210° erfüllt.
    -> 3x+15°=210°, nach x auflösen, fertig.
    Aber auch hier gilt: Ich würde eher übers auswendig lernen gehen, sowas kann man sich kaum für alle Winkel herleiten und schon gar nicht während eines Tests.

  4. #4
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    AW: Sinusgleichungen, brauche dringend Hilfe

    dürft ihr nen taschenrechner benutzen? auf denen steht meistens arcsinus, asin, sin^-1 oder ähnliches drauf.

    sehr nützliche funktion, wenn du den taschenrechner benutzen darfst, machst du aus

    sin(3x + 15°) = − 0.5

    3x + 15° = arcsin (-0,5)

    wobei du die 16° sinnvollerweise in bogenmaß umrechnen solltest. dann kannst du das wie alle anderen gleichungen nach x auflösen und eintippseln.

    dürft ihr allerdings keinen taschenrechner benutzen, oder hat der die funktion nicht, bleibt nur die von cooper vorgeschlagene methode.
    Ich werde keine Träne weinen, vielleicht nur ab und an, und dann auch nur vor Glück,
    ich hör die Leute wieder reden, der war ja schon immer komisch, aber jetzt ist er verrückt

 

 

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